bài tập nhị thức newton lớp 11 co loi giai

Bài viết lách nhị thức Newton nâng lên với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt nhị thức Newton nâng lên.

Bạn đang xem: bài tập nhị thức newton lớp 11 co loi giai

Bài tập dượt về nhị thức Newton nâng lên (cực hoặc với câu nói. giải)

A. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gọi Tk là số hạng loại k vô khai triển (x³+2y²)¹³ nhưng mà tổng số nón của x và nó vô số hạng tê liệt vày 32. Hệ số của T_k bằng?

Quảng cáo

A.198620    B.186284    C.219648    D.2012864

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Ví dụ 2: Cho khai triển: (x-1)²ⁿ+x.(x+1)^(2n-1)= a₀+ a₁ x+ a₂.x²+⋯+ a_2n.x²ⁿ với n vẹn toàn dương và n≥3. hiểu rằng a_2k=768. Tính a₆

A.188     B.284     C.336    D.424

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Đặt P(x)= (x-1)²ⁿ+x.(x+1)^(2n-1)= a₀+ a₁ x+ a₂.x²+⋯+ a_2n.x²ⁿ

⇒ P(1)= 2^{2n- 1} =a₀+ a₁ + ...+ a_2n

Và P(-1)= 2²ⁿ = a₀- a₁ + a₂- ....+ a_2n

⇒ P(1) + P(-1) = 2^2n-1 +2²ⁿ = 2. a_2k=768= 1536

Suy ra: 2^2n-1 +2²ⁿ = 1536 ⇔ n= 5

⇒hệ số a6 chứa chấp x6 vô khai triển vẫn mang đến là:

Quảng cáo

Ví dụ 3: Gọi S là tổng những thông số của những lũy quá bậc vẹn toàn dương của x vô khai triển nhị thức: P(x) = (x+ 1/x)²⁰¹⁸. Tính S + một nửa C¹⁰⁰⁹₂₀₁₈

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Ví dụ 4: Tìm n,hiểu được thông số của x⁴ vô khai triển (x³+2x²+3x).(x+1)ⁿ vày 804

A.n=10    B.n=11     C.n=12    D.n=13

Hướng dẫn giải :

Đáp án : C

Ví dụ 5: Cho khai triển an (x-1)ⁿ + a_n-1(x-1)^n-1 + ...+ a₁(x-1)+ a₀ = xⁿ vớ từng số thực x; n∈N; n> 4. Tìm n biết a₂+ a₃+ a₄ = 83n

A.n=10    B.n=11    C.n=12    D.n=13

Hướng dẫn giải :

Đáp án : D

Quảng cáo

Ví dụ 6: Sau khi khai triển và rút gọn gàng biểu thức (x - 1/x²)²⁰+ (x³- 1/x)¹⁰ với toàn bộ từng nào số hạng?

A.29     B.28     C.27    D.26

Hướng dẫn giải :

Đáp án : A

Ví dụ 7: Có từng nào số thực x nhằm khi khai triển nhị thức (2^x+ 2^(1/2-x))ⁿ với tổng số hạng loại 3 và loại 5 vày 135; còn tổng của thân phụ số hạng cuối là 22.

A.1    B.2    C.3    D.4

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Ví dụ 8: Trong khai triển của biểu thức (x³-x-2)²⁰¹⁷. Tính tổng S của những thông số của x^{2k+ 1} với k vẹn toàn dương.

A.2017.2²⁰¹⁷    B.2017.2²⁰¹⁶     C.2016.2²⁰¹⁶    D.2018.2²⁰¹⁷

Hướng dẫn giải :

Đáp án : B

Quảng cáo

B. Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1: Gọi a_{3n- 3} là thông số của số hạng chứa chấp x^{3n- 3} vô khai triển (x₂+1)ⁿ.(x+2)ⁿ. Tìm n sao mang đến a_{3n- 3} = 26n?

A.n=4    B.n=5    C.n=6    D.n=7

Lời giải:

Đáp án : B

Câu 2: Gọi a_5n-10 là thông số của số hạng chứa chấp x^5n-10 tronh khai triển (x³+1)ⁿ.(x²+2)ⁿ. hiểu a_{5n- 10} = 1000n( n-1). Tìm n

A.n=13    B.n=15    C.n=16    D.n=17

Lời giải:

Đáp án : D

Ta với

Câu 3: Cho kahi triển x(x+1)ⁿ + 2( x+1)ⁿ= a₀+ a₁x+ a₂.x²+ ...+ a_n+1xⁿ⁺¹ với n là số ngẫu nhiên và n≥2. Tìm n; hiểu được a₂ – 7n; n.a_n ; a_n-2 theo đuổi trật tự tê liệt lập trở thành một cấp cho số nằm trong.

A.n= 6    B.n= 8    C.n= 10    D.n= 12

Lời giải:

Đáp án : C

Ta có

Xem thêm: phân tích cảnh cho chữ trong bài chữ người tử tù

Vậy n=10

Câu 4: Xác tấp tểnh n hiểu được thông số của xn vô khai triển (1+x+2x²+⋯+n.xⁿ )² vày 6n

A.n= 5    B.n= 6    C.n= 4    D.n= 7

Lời giải:

Đáp án : A

Ta có

Vậy n=10

Câu 5: Khai triển (1+x+ x²+ ..+ x¹⁰)¹¹ được viết lách trở thành a₀+ a₁x+ a₂.x²+ ...+a₁₁₀x¹¹⁰.

A.S= 9     B.S= 10    C.S= 13     D.S= 11

Lời giải:

Đáp án : D

Câu 6: hiểu rằng vô khai triển nhị thức Niu- tơn của nhiều thức P(x)= (2+x+ 2x²+ x³)ⁿ thì thông số của x⁵ là 1001. Tổng những thông số vô khai triển của P(x) vày :

A.7776     B.6784    C.6842    D.8640

Lời giải:

Đáp án : A

Hệ số của x⁵ ứng với k+ 2l thỏa mãn nhu cầu : k+ 2l= 5

⇒ (k; l)= { (5; 0); (3,1); (1;2)}

Trường hợp ý 1. Với n≥5 khi tê liệt (k; l)= { (5; 0); (3,1); (1;2)}

⇒ Hệ số của x⁵ là :

Vì vế ngược lẻ nhưng mà vế cần luôn luôn chẵn nếu như n>5 bởi vậy chỉ hoàn toàn có thể lựa chọn n=5.

Thử lại vô phương trình tao thấy thỏa mãn nhu cầu ĐK.

Trường hợp ý 2. Với 3≤n<5 khi tê liệt (k; l) = {(3;1); (1;2)}

⇒ Hệ số của x⁵ là :

Vì vế ngược lẻ nhưng mà vế cần luôn luôn chẵn nếu như n>3 bởi vậy chỉ hoàn toàn có thể lựa chọn n= 3

Thử lại vô phương trình tao thấy n= 3 ko thỏa mãn nhu cầu ĐK.

Trường hợp ý 3. Với n= 2 khi tê liệt (k;l)= (1;2)

⇒ Hệ số của x⁵ là :

Do tê liệt chỉ mất n= 5 thỏa mãn nhu cầu nên tổng những thông số vô khai triển:

Cho x= 1 tao được: 65 = 7776

Câu 7: Cho khai triển P(x)= (1+x).(2+ x). ..(1+2017x) = a₀+ a₁x+ a₂x²+ ...+ a₂₀₁₇x²⁰¹⁷. Kí hiệu P’(x) và P”(x) theo lần lượt là đạo hàm cấp cho 1 và đạo hàm cấp cho 2 của nhiều thức P(x). Khẳng tấp tểnh nào là tại đây đúng?

A.a₂ = P’(0)     B.a₂=(P'(0))/2     C.a₂=P''(0)    D.a₂=(P^''(0))/2

Lời giải:

Đáp án : D

Ta có: P'(x)= a₁+2a₂x+3a₃x²+⋯+2017a₂₀₁₇x²⁰¹⁶

Tiếp tục đạo hàm đợt tiếp nhữa, tao có:

P''(x)=2a₂+6a₃x+⋯+2017.2016.a₂₀₁₇x²⁰¹⁵

Cho x = 0 tao được: P''(0)=2a₂ nên a₂=(P^''(0))/2

Câu 8: Tìm thông số của số hạng chứa chấp x³ vô khai triển: (1-2x+2015x²⁰¹⁶-2016x²⁰¹⁷+2017.x²⁰¹⁸)⁶⁰

Lời giải:

Đáp án : A

Câu 9: Cho khai triển

Lời giải:

Đáp án : B

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 11 với vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Cách giải câu hỏi điểm số dùng Tổ hợp ý (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách giải câu hỏi điểm hình dùng Tổ hợp ý (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách khai triển nhị thức Newton: dò thám thông số, số hạng vô khai triển vô cùng hay
• Tìm số hạng chứa chấp x^a vô khai triển nhiều thức P.. (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách dò thám thông số lớn số 1 vô khai triển (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách xác lập phép tắc test, không khí khuôn mẫu (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách dò thám phần trăm của biến chuyển cố (cực hoặc với câu nói. giải)
• Cách tính phần trăm câu hỏi tương quan cho tới điểm số (cực hoặc với câu nói. giải)

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

to-hop-xac-suat.jsp