cách tính diện tích đất 4 cạnh không bằng nhau

Để tính diện tích S tứ giác lúc biết 4 cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S Heron. Công thức này vận dụng mang lại từng loại tứ giác, bao hàm cả những tứ giác ko nên là hình chữ nhật hoặc hình vuông vắn. Các bước nhằm tính diện tích S tứ giác lúc biết 4 cạnh như sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác bằng phương pháp dùng công thức P.. = (a + b + c + d) / 2.
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích S Heron nhằm tính diện tích S tứ giác. Công thức này là:
S = √((p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d)), nhập cơ p là nửa chu vi tứ giác và a, b, c, d là những cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử tớ sở hữu một tứ giác ABCD với phỏng nhiều năm những cạnh theo thứ tự là a = 5, b = 6, c = 7, d = 8. Ta triển khai công việc như sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a = 5, b = 6, c = 7, d = 8.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác P.. = (5 + 6 + 7 + 8) / 2 = 13.
Bước 3: sít dụng công thức diện tích S Heron, tớ sở hữu diện tích S S = √((13 - 5) * (13 - 6) * (13 - 7) * (13 - 8)) = √1980 = 44.43 (làm tròn trặn cho tới nhị chữ số thập phân).
Vậy diện tích S tứ giác ABCD là 44.43 đơn vị chức năng diện tích S.

Bạn đang xem: cách tính diện tích đất 4 cạnh không bằng nhau

Để tính diện tích S của tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và ko góc, tớ rất có thể dùng công thức Heron. Các bước rõ ràng như sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác vì như thế công thức P.. = (a + b + c + d) / 2.
Bước 3: Tính diện tích S của tứ giác vì như thế công thức Heron: S = √[P * (P - a) * (P - b) * (P - c) * (P - d)].
Với P.. là nửa chu vi, a, b, c, d theo thứ tự là phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác.
Chú ý: Công thức Heron được dùng cho những tứ giác ngẫu nhiên, ko đòi hỏi góc trong số những cạnh.
Hy vọng vấn đề này vẫn khiến cho bạn hiểu phương pháp tính diện tích S của tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và ko góc.

Để tính diện tích S tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và góc thân thích bọn chúng, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức Heron. Công thức này canh ty tính diện tích S của một tứ giác lúc biết những cạnh của chính nó.
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác bằng phương pháp dùng công thức sau: p = (a + b + c + d) / 2.
Bước 3: Tính diện tích S của tứ giác vì như thế công thức Heron:
S = √[ (p-a)(p-b)(p-c)(p-d) - abcd*cos^2((A+C)/2) ].
Trong cơ, A và C là nhị góc bên trên nhị cạnh ko kề nhau.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta sở hữu tứ giác ABCD, với phỏng nhiều năm của những cạnh là AB = 5, BC = 6, CD = 7 và DA = 8. Góc thân thích cạnh AB và BC là 90 phỏng (A = 90 độ).
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh: AB = 5, BC = 6, CD = 7, DA = 8.
Bước 2: Tính nửa chu vi: p = (5 + 6 + 7 + 8) / 2 = 13.
Bước 3: Tính diện tích S tứ giác:
S = √[ (13-5)(13-6)(13-7)(13-8) - 5*6*7*8*cos^2((90+180)/2) ].
= √[ 8*7*6*5 - 5*6*7*8*0.5 ].
= √[ 6*5*7*(8-5) ].
= √[ 6*5*7*3 ].
= √[ 630 ].
≈ 25.12.
Vậy diện tích S của tứ giác ABCD là khoảng tầm 25.12 đơn vị chức năng vuông.

Khi biết phỏng nhiều năm 4 cạnh của tứ giác và không tồn tại vấn đề về những góc, tớ ko thể dùng công thức thường thì nhằm tính diện tích S tứ giác. Tuy nhiên, tớ vẫn rất có thể dùng công thức Heron nhằm tính diện tích S tứ giác nhập tình huống này.
Công thức Heron mang lại diện tích S tam giác lúc biết phỏng nhiều năm 3 cạnh a, b, c là:
S = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))
Trong cơ p là nửa chu vi của tam giác, tính vì như thế công thức:
p = (a + b + c) / 2
Để vận dụng công thức Heron mang lại tứ giác, tớ phân tách tứ giác trở thành nhị tam giác bằng phương pháp vẽ đàng chéo cánh qua quýt tứ giác, tiếp sau đó tính diện tích S của nhị tam giác cơ và nằm trong lại.
Vậy nhằm tính diện tích S tứ giác lúc biết 4 cạnh ko cân nhau và không tồn tại vấn đề về những góc, tớ triển khai công việc sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác p = (a + b + c + d) / 2.
Bước 3: Tính diện tích S của nhị tam giác ABĐ và BCD dùng công thức Heron như sau:
S1 = √(p × (p - a) × (p - b) × (p - d))
S2 = √(p × (p - b) × (p - c) × (p - d))
Bước 4: Tính tổng diện tích S của tứ giác S = S1 + S2.
Lưu ý rằng công thức này chỉ vận dụng được khi tứ giác là ngũ giác lồi và những đàng chéo cánh đều nằm trong tứ giác. Nếu những cạnh ko vừa lòng những ĐK bên trên, công thức Heron ko vận dụng được và tớ cần dùng cách thức tính diện tích S không giống.

Có, sở hữu một cách thức đơn giản và giản dị nhằm tính diện tích S của tứ giác nhưng mà ko nên biết những góc và cạnh đàng chéo cánh. Đây là cách thức Heron nhằm tính diện tích S tứ giác khi chỉ biết phỏng nhiều năm những cạnh.
Bước 1: Gọi a, b, c, d là phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa chu vi của tứ giác bằng phương pháp nằm trong tổng phỏng nhiều năm những cạnh và phân tách mang lại 2. Gọi nửa chu vi là P.., sở hữu công thức P.. = (a + b + c + d)/2.
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích S của tứ giác Heron nhằm tính diện tích S. Công thức này là S = √((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)).
Bước 4: Tính toán độ quý hiếm của √((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)) nhằm dò thám diện tích S của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử a = 5, b = 6, c = 7, d = 8. Ta triển khai những bước:
Bước 2: P.. = (5 + 6 + 7 + 8)/2 = 13.
Bước 3: S = √((13-5)(13-6)(13-7)(13-8)).
Bước 4: Tính độ quý hiếm căn bậc nhị của ((13-5)(13-6)(13-7)(13-8)) nhằm dò thám diện tích S của tứ giác.
Vậy, cách thức Heron là một trong cách thức đơn giản và giản dị nhằm tính diện tích S của tứ giác khi chỉ biết những cạnh nhưng mà ko nên biết những góc và cạnh đàng chéo cánh.

Xem thêm: tim mot phan so bang phan so 2/5

Để xác lập loại tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh, tất cả chúng ta rất có thể vận dụng theo gót công việc sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác. Gọi a, b, c, d theo thứ tự là phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác.
Bước 2: Kiểm tra những ĐK tứ giác. Trong tình huống này, tất cả chúng ta cần thiết đánh giá coi tổng phỏng nhiều năm của nhị cặp cạnh ngẫu nhiên sở hữu to hơn cạnh còn sót lại ko. Nếu tổng phỏng nhiều năm nhị cạnh ngẫu nhiên luôn luôn to hơn cạnh còn sót lại, tứ giác cơ là một trong tứ giác hợp thức.
Bước 3: Xác ấn định loại tứ giác. Dựa nhập phỏng nhiều năm những cạnh, tất cả chúng ta rất có thể xác lập loại tứ giác như sau:
- Nếu 4 cạnh đều phải có phỏng nhiều năm cân nhau, tứ giác cơ là một trong hình vuông vắn.
- Nếu 2 cặp cạnh liên tục có tính nhiều năm cân nhau và góc thân thích bọn chúng là góc vuông, tứ giác cơ là một trong hình chữ nhật.
- Nếu 2 cặp cạnh đối lập có tính nhiều năm cân nhau, tứ giác cơ là một trong hình bình hành.
- Nếu cạnh nhị mặt mũi tuy vậy song có tính nhiều năm cân nhau và nhị cạnh còn sót lại có tính nhiều năm cân nhau, tứ giác cơ là một trong hình thang.
Bước 4: Tính diện tích S của tứ giác. Dựa nhập loại tứ giác vẫn xác lập, tất cả chúng ta rất có thể vận dụng những công thức tính diện tích S ứng như sau:
- Đối với hình vuông vắn, diện tích S S = a^2 (a là phỏng nhiều năm một cạnh).
- Đối với hình chữ nhật, diện tích S S = ab (a, b theo thứ tự là phỏng nhiều năm nhị cạnh).
- Đối với hình bình hành, diện tích S S = d * h (d là phỏng nhiều năm cạnh tuy vậy tuy vậy, h là phỏng nhiều năm đàng cao).
- Đối với hình thang, diện tích S S = (a + b) * h / 2 (a, b theo thứ tự là phỏng nhiều năm nhị cạnh lòng, h là phỏng nhiều năm đàng cao).
Hy vọng những vấn đề bên trên tiếp tục khiến cho bạn xác lập loại tứ giác và tính diện tích S của chính nó khi vẫn biết phỏng nhiều năm 4 cạnh.

Cách tính diện tích S của một hình tứ giác sở hữu cạnh mặt mũi đối lập tuy vậy song và cạnh chéo cánh như sau:
1. Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh và- mặt mũi đối diện; b- cạnh chéo cánh.
2. Tính diện tích S hình chữ nhật được tạo ra vì như thế cạnh mặt mũi đối lập và cạnh chéo cánh bằng phương pháp nhân khôn khéo phỏng nhiều năm của nhị cạnh đó lại cùng nhau.
3. Chia song diện tích S hình chữ nhật nhằm dò thám diện tích S của hình tam giác.
4. Như vậy, diện tích S tứ giác là nửa diện tích S của hình chữ nhật, cũng đó là diện tích S của hình tam giác.

Có, sở hữu một thuật toán đơn giản và giản dị và hiệu suất cao nhằm tính diện tích S của tứ giác lúc biết 4 cạnh này đó là Sử dụng công thức Heron. Theo công thức Heron, diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên rất có thể tính bằng phương pháp dùng công thức:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
trong cơ a, b, c là phỏng nhiều năm những cạnh của tứ giác và p là nửa chu vi của tứ giác, được xem vì như thế công thức:
p = (a + b + c + d) / 2
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính p = (a + b + c + d) / 2.
Bước 3: Sử dụng công thức Heron: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).
Bước 4: Tính độ quý hiếm S và đơn vị chức năng diện tích S ứng.
Với thuật toán này, bạn cũng có thể đo lường và tính toán diện tích S của tứ giác lúc biết 4 cạnh một cơ hội nhanh gọn lẹ và hiệu suất cao.

Để tính diện tích S của một tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp, tất cả chúng ta rất có thể thực hiện như sau:
Bước 1: Xác ấn định phỏng nhiều năm những cạnh a, b, c, d của tứ giác.
Bước 2: Tính nửa đường kính R của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp. Để tính được nửa đường kính này, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức Heron:
- Tính nửa chu vi p của tứ giác vì như thế công thức p = (a + b + c + d)/2.
- Tính diện tích S S của tứ giác vì như thế công thức S = √((p-a)(p-b)(p-c)(p-d)).
- Tính nửa đường kính R của đàng tròn trặn nước ngoài tiếp vì như thế công thức R = abc/(4S).
Bước 3: Tính diện tích S của tứ giác vì như thế công thức diện tích S tam giác mối quan hệ với nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp:
- Tính diện tích S tam giác ABC vì như thế công thức S_ABC = (1/2) * a * b * sin(C).
- Tính diện tích S tam giác ABD vì như thế công thức S_ABD = (1/2) * a * d * sin(B).
- Tính diện tích S tứ giác vì như thế tổng diện tích S nhị tam giác: S_tugiac = S_ABC + S_ABD.
Với công việc bên trên, tất cả chúng ta sẽ sở hữu được sản phẩm là diện tích S của tứ giác lúc biết phỏng nhiều năm 4 cạnh và nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp.

Xem thêm: đốt cháy hoàn toàn một thể tích khí thiên nhiên

Các công thức tính diện tích S tứ giác từng loại (hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông) lúc biết 4 cạnh như sau:
1. Hình chữ nhật:
Để tính diện tích S của một hình chữ nhật lúc biết 4 cạnh a, b, c, d, tất cả chúng ta sở hữu công thức sau:
Diện tích = chiều nhiều năm x chiều rộng
Diện tích = a x b
2. Hình vuông:
Để tính diện tích S của một hình vuông vắn lúc biết 4 cạnh a, b, c, d (4 cạnh vì như thế nhau), tất cả chúng ta chỉ việc tính diện tích S một cạnh rồi nhân với chủ yếu nó:
Diện tích = cạnh^2
Diện tích = a^2
3. Hình thoi:
Để tính diện tích S của một hình thoi lúc biết 4 cạnh a, b, c, d, tất cả chúng ta sở hữu công thức sau:
Diện tích = (đường chéo cánh 1 x đàng chéo cánh 2) / 2
Diện tích = (a x b) / 2
Lưu ý: Đây đơn thuần những công thức tính diện tích S cơ bạn dạng mang lại từng mô hình tứ giác. Trong tình huống tứ giác ko nằm trong nhập loại nào là bên trên hoặc vấn đề cung ứng ko đầy đủ, rất có thể tiếp tục cần thiết vận dụng những công thức không giống phức tạp rộng lớn.