lý thuyết sự đồng biến nghịch biến của hàm số


Kí hiệu K là 1 trong khoảng tầm, một quãng hoặc 50% khoảng tầm.

Tổng hợp ý đề ganh đua học tập kì 1 lớp 12 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: lý thuyết sự đồng biến nghịch biến của hàm số

Kí hiệu K là 1 trong khoảng tầm, một quãng hoặc 50% khoảng tầm.

1. Định nghĩa

Hàm số hắn = f(x) đồng đổi thay (tăng) bên trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< x2 thì f(x1) < f(x2).

Hàm số hắn = f(x) nghịch ngợm đổi thay (giảm) bên trên K ⇔ ∀x1, x∈ K, x< xthì f(x1) > f(x2).

2. Điều khiếu nại cần thiết nhằm hàm số đơn điệu

Cho hàm số f với đạo hàm bên trên K.

 - Nếu f đồng đổi thay bên trên K thì f'(x) ≥ 0 với từng x ∈ K.

 - Nếu f nghịch ngợm đổi thay bên trên K thì f'(x) ≤ 0 với từng x ∈ K.

3. Điều khiếu nại đầy đủ nhằm hàm số đơn điệu

Cho hàm số f với đạo hàm bên trên K.

- Nếu f'(x) > 0 với từng x ∈ K thì f đồng đổi thay bên trên K.

- Nếu f'(x) < 0 với từng x ∈ K thì f nghịch ngợm đổi thay bên trên K.

- Nếu f'(x) = 0 với mọi x ∈ K thì f là hàm hằng bên trên K.

Định lý phanh rộng

 - Nếu f'(x) ≥ 0 với từng x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ bên trên một vài hữu hạn điểm nằm trong K thì f đồng đổi thay bên trên K.

 - Nếu f'(x) ≤ 0 với từng x ∈ K và f'(x) = 0 chỉ bên trên một vài hữu hạn điểm nằm trong K thì f nghịch ngợm đổi thay bên trên K.

Xem thêm: Bàn Thờ Thần Tài Nên Đặt Ở Đâu? Sắp Xếp Chuẩn Phong Thuỷ

4. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

 i) Tìm tập luyện xác định

 ii) Tính đạo hàm f'(x). Tìm những điểm x(i= 1 , 2 ,..., n) nhưng mà bên trên cơ đạo hàm vì như thế 0  hoặc ko xác lập.

 iii) Sắp xếp những điểm xtheo trật tự tăng dần dần và lập bảng đổi thay thiên.

 iv) Nêu Kết luận về những khoảng tầm đồng đổi thay, nghịch ngợm đổi thay của hàm số.

Loigiaihay.com


Bình luận

Chia sẻ

  • Tính đơn điệu của hàm số
  • Trả điều thắc mắc 1 trang 4 SGK Giải tích 12

    Từ loại thị (H.1, H.2) hãy đã cho thấy những khoảng tầm tăng, rời của hàm số (y = cos x) bên trên đoạn (displaystyle left[ {{{ - pi } over 2};,{{3pi } over 2}} right]) và những hàm số (displaystyle hắn = left| x right|) bên trên khoảng tầm (displaystyle left( { - infty ; + infty } right)).

  • Trả điều thắc mắc 2 trang 5 SGK Giải tích 12

    Xét những hàm số sau và loại thị của chúng Xét vết đạo hàm của hàm số và điền vô bảng ứng.

  • Trả điều thắc mắc 3 trang 7 SGK Giải tích 12

    Khẳng toan ngược lại với toan lí bên trên với đúng không nào ? ...

  • Giải bài xích 1 trang 9 SGK Giải tích 12

    Xét sự đồng đổi thay, nghịch ngợm đổi thay của những hàm số:

>> Xem thêm

Xem thêm: số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện ganh đua TN trung học phổ thông & ĐH năm 2024 bên trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học từng khi, từng điểm với Thầy Cô giáo đảm bảo chất lượng, không hề thiếu những khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện ganh đua thường xuyên sâu; Luyện đề đầy đủ dạng; Tổng ôn tinh lọc.