Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng delta

Viết phương trình lối tròn xoe cút qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta cũng là một trong những trong mỗi dạng toán thông thường gặp gỡ trong số đề thi đua và đánh giá. Chính nên là đó là một trong mỗi kỹ năng tuy nhiên những em cần thiết nắm rõ.

Nội dung nội dung bài viết này sẽ giúp các em biết công việc cơ phiên bản nhằm viết lách phương trình lối tròn xoe trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta.

Bạn đang xem: viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm và tiếp xúc với đường thẳng

I. Cách viết lách phương trình lối tròn xoe trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta

Cho đường tròn xoe (C) cút qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta. Để viết lách phương trình lối tròn xoe (C) ta thực hiện các bước sau.

• Bước 1: Viết phương trình lối trung trực d của đoạn AB

• Cách 2: Tìm tâm I của (C) thỏa: I ∈ (d) và R = d(I,Δ) = IA

• Bước 3: Viết phương trình lối tròn xoe tâm I bán kính R = IA.

II. Ví dụ viết lách phương trình lối tròn xoe trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta

* Ví dụ 1: Cho 2 điểm A(-1;0), B(1;2) và đường thẳng liền mạch delta (Δ): x – hắn – 1 = 0. Viết phương trình lối tròn xoe trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta.

* Lời giải:

- Gọi I(x,y) là tâm của lối tròn xoe cần thiết thăm dò.

- Từ ĐK đề bài xích tao có:

IA = IB = R ⇔ (x + 1)² + y² = (x - 1)² + (y - 2)² (1)

Lại có: IA² = [d(I,Δ)]²

$\small \Leftrightarrow (x+1)^2+y^2=\frac{(x-y-1)^2}{2}$ (2)

Giải hệ bao gồm 2 phương trình (1) và (2) tao được x = 0, hắn = 1

Vậy I(0;1); R = IA = √2.

Phương trình lối tròn xoe sở hữu dạng: x² + (y - 1)² = 2.

Xem thêm: tham khao bai viet so 3 lop 9 de 4

* Ví dụ 2: Cho 2 điểm A(1; 2); B(3;4) và đường thẳng liền mạch delta (Δ): 2x + hắn - 3 = 0. Viết phương trình lối tròn xoe (C) trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta. (biết tâm của (C) sở hữu tọa phỏng là những số nguyên)

* Lời giải:

- Ta có: $\small \overrightarrow{AB}=(2;2)=2(1;1)$

- Tọa phỏng điểm M của AB là:

$\small x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1+3}{2}=2$

$\small y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2+4}{2}=3$

Đường tròn xoe tâm I trải qua A và B nên IA = IB (tức tâm I nằm trong lối trung trực của AB)

Đường trung trực (d) của đoạn AB qua loa M(2;3) và nhận $\small \overrightarrow{AB}$ là vectơ pháp tuyến sở hữu phương trình:

1.(x - 2) + 1(y - 3) = 0

⇔ x + hắn - 5 = 0

Vì I ∈ (d) nên tao có: I(a; 5 - a), a∈Z (tọa phỏng I nguyên)

- Ta có: R = IA = d(I;Δ)

$\small =\sqrt{(a-1)^2+(a-3)^2}=\frac{|2a+2|}{\sqrt{10}}$

$\small \Leftrightarrow a=4\Rightarrow I(4;1), \: R=\sqrt{10}$

Vậy phương trình lối tròn xoe là:

Xem thêm: phân tích hoàn cảnh ra đời của đảng cộng sản việt nam

(x - 4)² + (y - 1)² = 10

⇔ x² + y² - 8x - 2y + 7 = 0.

Trên đây KhoiA.Vn đã reviews với những em cách viết phương trình lối tròn xoe trải qua 2 điểm A, B và xúc tiếp với đường thẳng liền mạch delta. Hy vọng nội dung bài viết chung những em làm rõ rộng lớn. Nếu sở hữu thắc mắc hoặc chung ý những em hãy nhằm lại comment bên dưới nội dung bài viết, KhoiA chúc những em thành công xuất sắc.