viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng



Bài viết lách Viết phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm xúc tiếp mặt mũi phẳng phiu với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Viết phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm xúc tiếp mặt mũi phẳng phiu.

Viết phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm xúc tiếp mặt mũi phẳng phiu vô cùng hay

Bạn đang xem: viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

Bài giảng: Cách viết lách phương trình mặt mũi cầu - dạng bài xích cơ phiên bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Dạng bài: Viết phương trình mặt mũi cầu biết tâm I (a; b; c) và mặt mũi cầu xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (P): Ax + By + Cz + D = 0

Phương pháp giải

Quảng cáo

Do mặt mũi cầu (S) xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (P) nên khoảng cách kể từ tâm I cho tới mặt mũi phẳng phiu (P) vị nửa đường kính R

R=d(I;(P))Các dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giải

Khi cơ, phương trình mặt mũi cầu cần thiết lần là:

(S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2

Ví dụ minh họa

Bài 1: Viết phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm I (1; -2; 0) và xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

Lời giải:

Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mũi phẳng phiu (P) là:

d(I;(P))Các dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giải= 8/3

Do (P) xúc tiếp với mặt mũi cầu (S) nên nửa đường kính mặt mũi cầu R=d(I;(P))=8/3

Khi cơ, phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm I (1; -2; 0) và xúc tiếp với (P) là:

(x-1)2+(y+2)2+z2=64/9

Quảng cáo

Bài 2: Viết phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm I (3; -1; -2) và xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (Oxy)

Lời giải:

Phương trình mặt mũi phẳng phiu (Oxy) là: z = 0

Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mũi phẳng phiu Oxy là:

d(I;(Oxy))=|-2|/√(12 )=2

Phương trình mặt mũi cầu sở hữu tâm I (3; -1; -2) và xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (Oxy) là:

(x-3)2+(y+1)2+(z+2)2=4

Bài 3: Cho 4 điểm A (3; -2; -2), B (3; 2; 0), C (0; 2; 1) và D (-1; 1; 2). Viết phương trình mặt mũi cầu tâm A và xúc tiếp với mặt mũi phẳng phiu (BCD).

Lời giải:

Xem thêm: đề kiểm tra 1 tiết hóa 10 chương 2 violet

BC=(-3;0;1); BD=(-4; -1;2)

⇒ [BC , BD ]=(1;2;3)

⇒ Vecto pháp tuyến của mặt mũi phẳng phiu (BCD) là: n =(1;2;3)

Phương trình mặt mũi phẳng phiu (BCD) sở hữu VPPT n=(1;2;3) và trải qua điểm B(3; 2; 0) là: x-3+2(y-2)+3z=0

⇔ x+2y+3z-7=0

Khoảng cơ hội kể từ A cho tới mặt mũi phẳng phiu (BCD) là:

d(A;(BCD))Các dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giải= √14

Khi cơ, phương trình mặt mũi cầu tâm A và xúc tiếp với (BCD) là:

(x-3)2+(y+2)2+(z+2)2=14

Quảng cáo

Bài 4: Cho mặt mũi phẳng phiu ( P.. ): 2x + 3y + z - 2 = 0. Mặt cầu (S) sở hữu tâm I nằm trong trục Oz, nửa đường kính vị 2/√(14) và xúc tiếp mặt mũi phẳng phiu (P) sở hữu phương trình:

Lời giải:

Tâm I nằm trong trục Oz nên I (0; 0; c)

Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mũi phẳng phiu (P) là:

d(I;(P))Các dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giải

Do mặt mũi phẳng phiu (P) xúc tiếp với mặt mũi cầu nên khoảng cách kể từ I cho tới mặt mũi phẳng phiu (P) vị nửa đường kính của mặt mũi cầu.

Các dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giảiCác dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giảiCác dạng bài xích tập dượt Toán lớp 12 ôn đua trung học phổ thông Quốc gia sở hữu điều giải

Khi cơ, tồn bên trên 2 điểm I vừa lòng là (0; 0; 2) và (0; 0; 0)

Vậy phương trình mặt mũi cầu cần thiết lần là:

x2 +y2 +z2=2/7

x2 +y2 +(z-2)2=2/7

Xem thêm: bài mẫu thu hoach về đổi mới phong cách thái độ phục vụ trong ngành y tế

Bài giảng: Cách viết lách phương trình mặt mũi cầu - dạng bài xích nâng lên - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Săn SALE shopee mon 12:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp